In de wiskunde drukt een functie een afhankelijkheid uit van één element van een ander. Meestal wordt het begrip gebruikt in de traditionele context waarin deze elementen getallen zijn. Een functie f is dan een afbeelding van getallen, die voorschrijft wat de functiewaarde f(x) is van het argument x. De functie f(x) = 2x bijvoorbeeld bepaalt van elk reëel getal x als functiewaarde f(x) = 2x het dubbele van dit getal. Deze opvatting van het begrip functie is niet algemeen. Het wiskundige begrip ‘functie’ heeft in het Nederlandse taalgebied geen eenduidige betekenis, zij het dat de nuanceverschillen gering en van ondergeschikte betekenis zijn. Enerzijds is er de opvatting dat een functie een relatie is die voor ieder ‘origineel’ maximaal één ‘beeld’ heeft; dit wordt door sommigen ook wel een partiële functie genoemd. Anderzijds, ook in andere taalgebieden, is er de opvatting een functie als synoniem te beschouwen van afbeelding, dus een relatie die voor ieder ‘origineel’ precies één ‘beeld’ heeft, soms ook wel totale functie genoemd. In dit artikel wordt deze definitie gevolgd. Behalve elementaire functies op getallen kunnen functies ook afbeelding tussen algebraïsche structuren zoals groepen en afbeeldingen tussen meetkundige objecten, zoals variëteiten zijn. In de abstracte verzameling-theoretische benadering is een functie een relatie tussen het domein en het codomein dat elk element in het domein associeert met precies één element in het codomein. Een voorbeeld van een functie met domein {A, B, C} en codomein {1,2,3} associeert A met 1, B met 2 en C met 3.
